「与えられた多項式のガロア群を求めたい」という古典的欲求に応えるものとして今日では計算機が役に立つが今回はPARI/GPというものを採用したいと思う。これについてはperiod-mathematics.hatenablog.comでも「アルゴリズムの計算の実例」という節の始めで…

可解群の定義は交換子列が有限でとまる（最後が自明になる）という記述がよく群論の教科書では採用されているように感じる。しかし本によっては交換子の概念を出さずにやっているものもある（特にガロア理論に関する啓蒙書でよく見る気がする）。具体的には…

まず次の問題を見てもらいたい。 2017年の早稲田大学の入試問題である。解答は適当に検索すると例えばhttp://nonoishi.web.fc2.com/entexam/nyuusi17-1.pdfが見つかる。そこには、その根はと書いてある。 この特別な多項式を「巡回多項式」、をその「巡回関…